等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使用,等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)
等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
三大改造的内容和意义,简述三大改造的内容>=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè),从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。
等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么
等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数,这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列(liè),而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+三大改造的内容和意义,简述三大改造的内容a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+三大改造的内容和意义,简述三大改造的内容bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列,从中取(qǔ)出等距离的项,构(gòu)成一个新数列(liè),此数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差(chà)数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的削减而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了