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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shìwhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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